Правильным будет как СЛИТНОЕ, так и РАЗДЕЛЬНОЕ написание, в зависимости от того, какое правило русского языка используется в контексте.
Когда «наполовину» пишется слитно
Для начала необходимо определить, к какой части речи принадлежит «наполовину». Если оно используется в качестве наречия, то согласно правилу русского языка: не с наречием пишется раздельно, если слово можно заменить синонимом.
Примеры:
- Она – потомственная артистка, наполовину француженка.
- Его дом построили только наполовину, но потом строительство прекратилось из-за нехватки средств.
- У него была странная привычка все делать наполовину и никогда не заканчивать начатое.
- Ты видишь стакан наполовину пустым или наполовину полным?
Когда «на половину» пишется раздельно
Если «на половину» – простое существительное с предлогом «на» в форме винительного падежа, то в этом случае написание будет раздельным. Всегда пишется раздельно, опираясь на правило о написании существительных с предлогом. Чаще всего в предложении стоит с пояснительным словом.
Примеры:
- Он прошел на ту половину дома, которая принадлежала Сергею.
- На половину полотна был нанесен странный рисунок.
- Она презрительно посмотрела на половину хозяев и решила не оставаться в этом доме ни на одну минуту.
- Такси было вызвано на половину шестого и в ожидании машины все пили чай.
