Возможны оба вариант написания этих слов. Употребление слов «обоих» или «обеих» зависит от рода существительных, с которыми применяется слово. Они являются производными формами от слов ОБА и ОБЕ.
Правило русского языка: правильным вариантом написания собирательного числительного является слово «обоих», если оно употреблено с существительными мужского и среднего рода. Словоформу «обеих» сочетаем с существительными женского рода. В русском языке у собирательных числительных существует две формы: «оба» и «обе». Они различаются своим употреблением.
Когда пишется «Обоих»
Согласно морфологическим нормам русского языка слово «оба» употребляют только в сочетании с существительными мужского и среднего рода. При склонении числительное «оба» в косвенных падежах имеет в своей основе гласный «о»
Примеры:
И.П: оба лист
Р.П: нет обоих листов
Д.П: обоим листам
В.П: оба листа
Т.П: обоими листами
П.П: об обоих листах.
Когда пишется «обеих»
Собирательное числительное «обе» сочетается только с существительными женского рода. При склонении собирательное числительное «обе» имеет в своей основе букву «е»
Примеры:
И. П: обе салатницы
Р. П: нет обеих салатниц
Д. П:. обеим салатницам
В. П: вымыть обе салатницы
Т. П: с обеими салатницами
П. П:. об обеих салатницах
