Правильный вариант написания этого слова — ЮЛИИ (с буквой И в конце)
Правило русского языка:
в русском языке имена существительные с окончанием на «-ия» (Юлия, армия, линия и др.) склоняются по особому, поэтому в формах родительного, дательного и предложного падежей будут иметь окончание «И».
Примеры:
- Юлии Петровой мы дали право первого голоса (дат. пад.)
- Сегодня мы все думаем о Юлии Семеновой (предл. пад.)
- О нашей Юлии хорошо отзывались (предл. пад.)
- Сегодня на уроке нет только Юлии Ивановой (род. пад.)
- Юлии не будет до конца месяца (род. пад.)
- Нашей Юлии пора сходить в отпуск (дат.пад.)
- Мы полностью доверяем Юлии Николаевне (дат. пад.)
