Диктант по геометрии — 9 класс

Диктант 1

Запишите окончание предложения:

1) косинусом угла α, где 0° ≤ α ≤ 180°, которому соответствует точка M единичной полуокружности, называют … ;
2) синусом угла α, где 0° ≤ α ≤ 180°, которому соответствует точка M единичной полуокружности, называют … ;
3) синус угла α, где 0° ≤ α ≤ 180°, не меньше … ;
4) синус угла α, где 0° ≤ α ≤ 180°, не больше … ;
5) косинус угла α, где 0° ≤ α ≤ 180°, не меньше … ;
6) косинус угла α, где 0° ≤ α ≤ 180°, не больше … ;
7) косинус тупого угла является числом … ;
8) если косинус угла меньше нуля, то этот угол … ;
9) основным тригонометрическим тождеством называют равенство … ;
10) тангенсом угла α, где 0° ≤ α ≤ 180° и α ≠ 90°, называют … ;
11) тангенс не определён для угла … ;
12) котангенсом угла α, где 0°
13) котангенс не определён для углов … .

Сравните с нулём:

1) sin 129°;
2) cos 73°;
3) cos 102°;
4) tg 0°;
5) ctg 38°;
6) tg 136°.

Острым, прямым или тупым является угол α, где 0°

1) cos α = 0;
2) tg α 0;
3) sin α ctg α
4) cos α tg α 0?

Диктант 2

1. Запишите окончание предложения:

а) квадрат стороны треугольника равен … ;
б) сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна … .

2. Пусть a, b и c — стороны треугольника, причём a — его наибольшая сторона. Запишите окончание предложения:

а) если a2 b2 + c2, то треугольник … ;
б) если a2 b2 + c2, то треугольник … ;
в) если a2 = b2 + c2, то треугольник … .

3. Дан треугольник BCD. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат стороны BD.

4. В треугольнике ABC известно, что AB = 3 см, BC = 4 см, QB = 30°. Найдите сторону AC.

5. В треугольнике ABC известно, что AB2 BC2 + AC2. Укажите наибольший угол треугольника.

6. Стороны треугольника равны 32 см, 1 см и 5 см. Найдите наибольший угол треугольника.

7. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см. Какую наименьшую длину, равную целому числу сантиметров, должна иметь третья сторона треугольника, чтобы угол между данными сторонами был тупым?

Диктант 3

1. Запишите окончание предложения:

а) хорда окружности равна произведению диаметра на … ;
б) стороны треугольника пропорциональны … ;
в) если a — сторона треугольника, α — противолежащий ей угол, то радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле … .

2. В треугольнике ABC известно, что AB = 8 см, sin C = 0,4, sin B = 0,8. Найдите сторону AC.

3. В треугольнике ABC известно, что AB = 12 см, BC = 9 см, sin A = 0,6. Найдите sin C.

4.В остроугольном треугольнике DEF известно, что sin D sin F sin E. Укажите наибольшую сторону треугольника DEF.

5. В треугольнике ABC известно, что BC = 7 см, sin A = 0,35. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

6. Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10 см, sin A = 0,18. Найдите сторону BC.

7. Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 24 см, AC = 16 см. Найдите sin B.

Диктант 4

1. Запишите формулу для вычисления площади S треугольника, если известны его стороны a и b и угол γ между ними.
2. Запишите формулу для нахождения радиуса R окружности, описанной около треугольника, если известны его стороны a, b и c и площадь S.
3. Запишите формулу для вычисления площади S треугольника, если известны его полупериметр p и радиус r окружности, вписанной в треугольник.
4. Запишите формулу для нахождения радиуса r окружности, вписанной в треугольник, если известны площадь S треугольника и его полупериметр p.
5. Вычислите площадь треугольника, две стороны которого равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 150°.
6. Запишите формулу Герона для вычисления площади S треугольника.
7. Запишите формулу для вычисления площади S треугольника, если известны его стороны a, b и c и радиус R окружности, описанной около треугольника.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Загрузка ...
Obrazovanie365.RU
Adblock
detector