Как найти площадь Трапеции — формулы нахождения

1. Как найти площадь трапеции через основания и высоту

• Посчитайте сумму оснований трапеции.
• Умножьте результат на высоту и поделите на два.

S – искомая площадь трапеции.
a и b – основания трапеции (её параллельные стороны).
h – высота трапеции.

2. Площадь трапеции через высоту и среднюю линию

Просто умножьте высоту трапеции на среднюю линию.

S – искомая площадь трапеции.
m – средняя линия трапеции (отрезок, соединяющий середины боковых сторон).
h – высота трапеции.

3. Как найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними.

• Умножьте одну диагональ на другую, а затем — на синус любого угла между ними.
• Поделите результат на два.

S – искомая площадь трапеции.
x и y – диагонали трапеции.
α – любой угол между диагоналями.

4. Площадь трапеции через четыре стороны

• Отнимите от большего основания меньшее.
• Найдите квадрат полученного числа.
• Прибавьте к результату квадрат одной боковой стороны и отнимите квадрат второй.
• Поделите полученное число на удвоенную разность оснований.
• Найдите квадрат результата и отнимите его от квадрата боковой стороны.
• Найдите корень из полученного числа.
• Умножьте результат на половину от суммы оснований.

S – искомая площадь трапеции.
a, b – основания трапеции.
c, d – боковые стороны.

5. Как вычислить площадь равнобедренной трапеции через четыре стороны

• Отнимите от большего основания трапеции меньшее и поделите результат на два.
• Найдите квадрат полученного числа и отнимите его от квадрата боковой стороны.
• Найдите корень из результата.
• Умножьте полученное число на сумму оснований и поделите на два.

S — искомая площадь трапеции.
a, b — основания трапеции.
c, d — боковые стороны (напомним, в равнобедренной трапеции они равны).

6. Площадь равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности и угол.

• Найдите квадрат радиуса и умножьте его на четыре.
• Поделите результат на синус известного угла.

r — радиус вписанной окружности.
α — любой угол трапеции.