Задачи для контрольной работы по геометрии на тему: Треугольники
1) В треугольниках АВС и А 1В 1С 1 АВ= А 1В 1 , =1 , 1 . Точки D и D1 лежат соответственно на сторонах АС= А 1С 1 так, что CD=C 1D 1 . Докажите, что равны треугольники BDC и B 1D 1C 1 и сравните отрезки BD и B 1D 1 .
2) Дан треугольник АВС. Постройте треугольник МКР , в котором , МР= 2АВ, МК = АС.
3) Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Точки D и Е лежат соответственно на сторонах АВ и ВС так, что AD=СЕ. DC пересекает АЕ в точке О. Докажите, что треугольник АОС — равнобедренный.
4) Дан треугольник АВС. Постройте треугольник DFE, в котором , DE= 2АC, FE = BС.
5) 3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE.
6) Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
7) В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.
Вариант 1
Вариант 2
