Согласно нормам грамматике данное слово пишется в два слова РАЗДЕЛЬНО — НА ХОДУ.
Правило русского языка:
В правилах правописания наречий есть много исключений. Но в конкретном случае оно подчиняется общему правилу. Если оно образовано от существительного, которое сохраняет значение в новом слове, и предлога «на», то наречное сочетание пишется раздельно. Например: на память, на редкость, на смех и т.д.
Примеры:
- Она опаздывала, поэтому кофе пришлось пить на ходу.
- Актриса вышла из машины, направилась в сторону отеля и на ходу отвечала на вопросы журналистов.
- Мама часто говорила: «Не ешь на ходу»
