Согласно нормам грамматики ОБА варианта написания являются правильными в зависимости от контекста.
Когда «напрямую» пишется слитно
От прилагательных в падежной форме, оканчивающихся на -ую, с помощью приставки и суффикса образовано множество однокоренных наречий, одним из которых является «напрямую». Это наречие зависит от глагола и отвечает на вопросы:
- как?
- каким образом?
Поэтому согласно правилам русского языка слово «напрямую» пишется слитно с приставкой, если в контексте является наречием.
Примеры:
- Кажется, тут не пройдешь напрямую.
- Разве он все скажет тебе напрямую?
- Спроси его напрямую, что он думает по этому поводу.
Когда «на прямую» пишется раздельно
Если «на прямую» является прилагательным и зависит от существительного, являясь его определением, то в таком случае оно пишется раздельно в два слова. Часто между предлогом и прилагательным можно вставить другое слово, что свидетельствует об их раздельном написании.
Примеры:
- На прямую угрозу следует отвечать решительно.
- На прямую линию финиша вышли несколько спортсменов-легкоатлетов.
- Мы рассчитываем на прямую поставку сырья от подрядчика.
- На прямую просьбу он ответил, как всегда, вежливо и уклончиво.