Правильное написание слитное — НАТОЩАК.
Наречие «натощак» пишется слитно, так как в русском языке не существует этого слова без приставки.
Примеры:
- — Ты, батя, натощак, должно быть — оттого вздор и городишь!
- Легли опять спать генералы, да не спится им натощак.
- Натощак, поутру, все прежние вопросы представлялись столь же неразрешимыми и страшными, и Пьер торопливо хватался за книгу и радовался, когда кто-нибудь приходил к нему.
